Teoria sistemelor vagi are la bază structuri fine ce permit, ca prin intermediul acestora, să se studieze componente dintr-un limbaj imprecis (inclusiv semiologic), dar cu posibilitatea flexibilităţii gândirii umane în aşa fel, încât se pot lua decizii diagnostice şi terapeutice în compensaţie orientându-ne după
Definiţie 1: O funcţie vagă este o aplicaţie f : [0,1]n → [0,1], unde: ce poate fi exprimată cu ajutorul unei expresii corect formate folosind simbolurile: f (parametrul funcţiei), f* (inversa funcţiei), V (sau), Λ (şi). Următoarea propoziţie va conţine rezultate fundamentale pentru caracterizarea funcţiilor vagi: